Zadanie sprawdza, czy potrafisz obliczyć objętość ostrosłupa.
Przykładowe rozwiązanie
Wprowadźmy oznaczenia:
x – krótszy bok prostokąta
x + 2 – dłuższy bok prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 28 cm, zatem:
2(x + 2) + 2x = 28
2x + 4 + 2x = 28
4x = 24
x = 6 (cm)
x + 2 = 8 (cm)
Wysokość H ostrosłupa jest równa przekątnej podstawy. Przekątną podstawy obliczymyz twierdzenia Pitagorasa:
H
2 = 8
2 + 6
2H
2 = 64 + 36
H
2 = 100
H = 10 (cm)
Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
V =
1⁄
3 P
p · H
zatem:
V =
1⁄
3⋅8⋅6⋅10 = 16⋅10 = 160 (cm
3)
Odpowiedź: Ostrosłup ma objętość równą 160 cm
3.