Odpowiedź:
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
0,75x – długość krótszej przekątnej rombu
Pole rombu można opisać wyrażeniem ½·x·0,75x, zatem
½·x·0,75x = 96
0,375x2 = 96
x2 = 256
x = 16
0,75x = 12
x2 = 256
x = 16
0,75x = 12
Przekątne rombu (12 cm, 16 cm) są prostopadłe i dzielą się na połowy. Długość boku rombu oblicz z twierdzenia Pitagorasa:
62 + 82 = a2
36 + 64 = a2
a2 = 100
a = 10
36 + 64 = a2
a2 = 100
a = 10
Obwód rombu jest równy 4a = 4 · 10 cm = 40 cm
Odpowiedź: Obwód rombu jest równy 40 cm.
Sposób 2.
y – długość krótszej przekątnej rombu
4⁄3 y – długość dłuższej przekątnej rombu
Przekątne rombu (12 cm, 16 cm) są prostopadłe i dzielą się na połowy, stąd oblicz długość boku rombu:
62 + 82 = a2
36 + 64 = a2
a2 = 100
a = 10
36 + 64 = a2
a2 = 100
a = 10
Obwód rombu jest równy 4a = 4 · 10 cm = 40 cm
Odpowiedź: Obwód rombu jest równy 40 cm.