Odpowiedź:
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Ponieważ punkt D jest środkiem boku BC, zatem BD = DC, czyli trójkąty ABD i ADC mają
podstawy o takich samych długościach. Trójkąty te mają również tę samą wysokość.
Stąd wynika, że mają jednakowe pola powierzchni.
Sposób 2.
Wprowadź oznaczenie a = BD = DC. Zaznacz na rysunku wysokość trójkąta ABC.
Zauważ, że wysokość trójkąta ABC jest jednocześnie wysokością trójkątów ABD i ADC.
Zapisz wzory na pola trójkątów ABD oraz ADC:
Stąd wynika, że:
PABD = PADC