Przykładowe rozwiązania

Ponieważ punkt D jest środkiem boku BC, zatem BD = DC, czyli trójkąty ABD i ADC mają podstawy o takich samych długościach. Trójkąty te mają również tę samą wysokość. Stąd wynika, że mają jednakowe pola powierzchni.

Wprowadź oznaczenie a = BD = DC. Zaznacz na rysunku wysokość trójkąta ABC.

Zauważ, że wysokość trójkąta ABC jest jednocześnie wysokością trójkątów ABD i ADC.

Zapisz wzory na pola trójkątów ABD oraz ADC:

Stąd wynika, że:

P_ABD = P_ADC