Odpowiedź:
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Pole ośmiokąta jest różnicą pola kwadratu i sumy pól czterech przystających trójkątów prostokątnych, zatem:
Odpowiedź: Pole tego ośmiokąta jest równe 112 cm2.
Sposób 2.
Ośmiokąt zbudowany jest z dwóch przystających trapezów równoramiennych i prostokąta, zatem pole ośmiokąta możemy obliczyć jako sumę pól tych wielokątów:
Odpowiedź: Pole tego ośmiokąta jest równe 112 cm2.
Sposób 3.
Jeśli każdy z boków kwadratu podzielono na 3 równe części, to kwadrat można podzielić na 9 mniejszych kwadratów.
Z czterech przystających trójkątów prostokątnych (naroża dużego kwadratu) można zbudować 2 mniejsze kwadraty.
Zatem pole ośmiokąta stanowi 7⁄9 pola wyjściowego kwadratu:
Odpowiedź: Pole tego ośmiokąta jest równe 112 cm2.