Niech x będzie liczbą pomyślaną przez ucznia.

Wyrażenie, które obrazuje kolejno wykonywane przez niego działania to:

(3x + 6) : 3 – x

Po przekształceniu tego wyrażenia do najprostszej postaci otrzymujemy:

(3x + 6) : 3 – x = x + 2 – x = 2

Oznacza to, że niezależnie od wyboru początkowej liczby x wartość tego wyrażenia zawsze będzie równa 2, zatem każdy powinien otrzymać taki sam wynik.

Pomyślana liczba została najpierw trzykrotnie powiększona, a następnie tyle samo razy pomniejszona, a na końcu odjęta od wyrażenia otrzymanego w poprzednim kroku. Wynik końcowy można zatem otrzymać dzieląc 6 przez 3.