Przykładowe rozwiązanie

Obliczymy wartość wyrażenia. Na początku skorzystamy z własności, że iloczyn pierwiastków dwóch liczb jest równy pierwiastkowi z iloczynu tych liczb:

Otrzymane wyrażenie przekształcamy dalej: w tym celu dodamy te same pierwiastki w mianowniku, następnie podzielimy licznik i mianownik przez ten sam pierwiastek:

Porównamy otrzymaną wartość wyrażenia z liczbą 7:

3√5 i 7

W tym celu obie dodatnie liczby podniesiemy do kwadratu:

(3√5)²=45 i 7²=49

Ponieważ 45<49, więc 3√5<7.

Wyjaśnienia

To zadanie sprawdza, czy potrafisz wykonywać złożone obliczenia z wykorzystaniem własności działań na pierwiastkach oraz czy potrafisz porównać dodatnie wyrażenia zawierające pierwiastki.