Odpowiedź:

Przykładowe pełne rozwiązania

Pierwszy sposób

Zauważmy, że kwadrat ABCD można podzielić na 6 trójkątów przystających do trójkąta AED.

P = 6 · 24 = 144 (cm2)

Odpowiedź: Pole kwadratu ABCD jest równe 144 cm2.


Drugi sposób

Zauważmy, że trójkąt AED ma pole 3 razy mniejsze od pola połowy kwadratu. Jest zatem 6 razy mniejsze od pola kwadratu ABCD.


P = 6 · 24 = 144 (cm2)

Odpowiedź: Pole kwadratu ABCD jest równe 144 cm2.


Trzeci sposób

Oznaczmy długość boku DE trójkąta jako a. Wtedy bok DA trójkąta ma długość 3a.
Z wzoru na pole trójkąta otrzymujemy równanie:

24 = ½ · a · 3a

3a2 = 48
a = 4
3a = 3 · 4 = 12
P = 6 · 24 = 144 (cm2)

Odpowiedź: Pole kwadratu ABCD jest równe 144 cm2.